Довідка

Диференціальне числення.

Дізнаємось

• означення похідної функції;
• означення дотичної до кривої;
• геометричний зміст похідної;
• механічний зміст похідної;
• рівняння дотичної і нормалі до плоскої кривої;
• основні правила диференціювання;
• похідні від основних елементарних функцій;
• похідні вищих порядків;
• означення диференціалу функції;
• застосування диференціала в наближених обчисленнях;
• правила знаходження диференціала;
• основні теореми диференціального числення (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші).

Навчимось

• складати рівняння дотичної і нормалі до плоскої кривої;
• застосовувати основні правила диференціювання;
• знаходити похідні від основних елементарних функцій;
• знаходити похідні вищих порядків;
• знаходити диференціал функції;
• застосуванти диференціал в наближених обчисленнях;
• застосовувати правила знаходження диференціала;
• застосовувати основні теореми диференціального числення (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші).

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
3 лекції
1	Числові множини.
2	Комплексні числа.
3	Аналітична геометрія на площині.
4	Лінійна алгебра.
5	Вступ до математичного аналізу.
6	Диференціальне числення.
7	Функції багатьох змінних.
8	Інтегральне числення.
9	Диференціальні рівняння.
3 практичні заняття
1	Дії над комплексними числами. Знаходження модуля, аргументу комплексного числа.
2	Дії над векторними величинами (додавання, множення вектора на число, скалярний добуток). Знаходження кута між двома прямими та двома векторами, довжини вектора. Знаходження відстані між двома точками, поділ відрізка у даному відношенні.
3	Рівняння прямої на площині, параметричне завдання лінії. Різні види рівнянь прямої.Криві другого порядку (означення, канонічна форма запису).
4	Обчислення визначників за правилом трикутника. Обчислення мінорів та алгебраїчних доповнень. Розкладання визначника за допомогою алгебраїчних доповнень. Розв'язання систем лінійних рівнянь методом Крамера.
5	Обчислення визначників за правилом трикутника. Обчислення мінорів та алгебраїчних доповнень. Розкладання визначника за допомогою алгебраїчних доповнень. Розв'язання систем лінійних рівнянь методом Крамера.
6	Обчислення границі функції. Розкриття невизначених виразів для алгебраїчних функцій. Знаходження особливих границь.
7	Знаходження похідної за означенням. Знаходження похідних елементарних функцій. Похідна та неперервність функції. Похідні алгебраїчної суми, добутку та частки функцій. Похідна складної та оберненої функцій, таблиця похідних. Знаходження диференціалу функції та його застосування.
8	Знаходити границі функції двох змінних. Застосування теорем про границю суми, добутку та частки. Знаходження повного диференціалу функції. Застосування алгоритму використання диференціала для наближених обчислень. Складання рівняння дотичної площини та рівняння нормалі до поверхні. Знаходження похідної функції за напрямом.
9	Знаходження невизначеного інтегралу різними методами інтегрування.
10	Знаходження невизначеного інтегралу різними методами інтегрування.
11	Розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку з відокремлюваними змінними.