Довідка
Довідка
ЛКЛАУД ІД 323

Вектори в просторі. Дії над векторами. Розкладання вектора на складові. Дії над векторами, що задані координатами. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстаней між двома точками.

Матеріали
Проблемні питання

  • Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№ Тема
2 лекції
1
Прямокутні координати в просторі
2
Вектори в просторі. Дії над векторами. Розкладання вектора на складові. Дії над векторами, що задані координатами. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстаней між двома точками.
3
Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії. Геометричні і аналітичні методи розв’язування планіметричних задач.
4
Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії. Існування площини, яка проходить через дану пряму і дану точку. Перетин прямої з площиною. Існування площини, яка проходить три дані точки.
5
Взаємне розміщення двох прямих у просторі. Теорема про існування і єдність прямої, яка проходить через дану точку і і паралельна до ній прямій. Ознака паралельності прямих. Ознака мимобіжності прямих.
2 практичні заняття
1
Обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстаней між двома точками.
2
Обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстаней між двома точками.
3
Розв’язування задач планіметрії геометричними і аналітичними методами.
4
Розв’язування задач планіметрії геометричними і аналітичними методами.
5
Застосування теорем про існування і єдність прямої, яка проходить через дану точку і паралельна даній прямій; ознаки паралельності і мимобіжності прямих під час розв’язування задач.
6
Аксіоми стереометрії. Існування площини, яка проходить через дану пряму і дану точку. Перетин прямої з площиною. Існування площини, яка проходить три дані точки.
7
Аксіоми стереометрії. Існування площини, яка проходить через дану пряму і дану точку. Перетин прямої з площиною. Існування площини, яка проходить три дані точки.
3 лекції
1
Розміщення прямої і площини в просторі. Ознака паралельності прямої і площини. Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності прямих. Існування площини, паралельній площини. Властивості паралельних площини.
2
Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої і площини. Побудова перпендикулярних між собою. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри. Перпендикулярні площини.
3
Вимірювання відстаней у просторі. Вимірювання кутів у просторі. Ортогональне проектування.
4
Многогранник та його елементи. Правильні многогранники.
5
Призма, види призм. Перерізи призми. Площа поверхні призми
3 практичні заняття
1
Розв’язання задач з використанням ознаки паралельності прямої і площини; ознаки паралельності площини; теореми про існування єдиної площини, яка паралельна даній площини і проходить через дану точку що не належить даній площини, властивості паралельних площин. Паралельне проектування та його властивості.
2
Розв’язання задач з використанням ознаки паралельності прямої і площини; ознаки паралельності площини; теореми про існування єдиної площини, яка паралельна даній площини і проходить через дану точку що не належить даній площини, властивості паралельних площин. Паралельне проектування та його властивості.
3
Розв’язування задач з застосуванням теореми про прямі, що перетинаються і паралельні двом перпендикулярним прямим, ознаки перпендикулярності прямої і площини, властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою; Теорема про три перпендикуляри.
4
Розв’язування задач з застосуванням теореми про прямі, що перетинаються і паралельні двом перпендикулярним прямим, ознаки перпендикулярності прямої і площини, властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою; Теорема про три перпендикуляри.
5
Вимірювання відстаней у просторі. Вимірювання кутів у просторі.
6
Побудова перерізів призми. Розв’язування задач на знаходження елементів призми.
7
Побудова перерізів призми. Розв’язування задач на знаходження елементів призми.
8
Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу
4 лекції
1
Піраміда, види пірамід. Перерізи піраміди. Площа поверхні піраміди.
2
Об’єм призми. Об’єм піраміди.
3
Циліндр. Перерізи циліндра
4
Конус. Перерізи конуса.
5
Куля. Перерізи кулі
6
Площі поверхонь конуса, циліндра, кулі.
7
Об’єм конуса, циліндра, кулі.
4 практичні заняття
1
Побудова перерізів піраміди. Розв’язування задач на знаходження елементів піраміди.
2
Побудова перерізів піраміди. Розв’язування задач на знаходження елементів піраміди.
3
Знаходження об’ємів призми та піраміди.
4
Побудова перерізів циліндра. Розв’язування задач на знаходження елементів циліндра.
5
Побудова перерізів конуса. Розв’язування задач на знаходження елементів конуса.
6
Побудова перерізів кулі. Розв’язування задач на знаходження елементів кулі.
7
Знаходження площ поверхонь конуса, циліндра, кулі.
8
Знаходження об’ємів конуса, циліндра, кулі.